Trik na palcach
Wyciągnij przed siebie dziesięć palców. Aby obliczyć 9 × 4, zegnij czwarty palec od lewej. Po lewej stronie zostają 3 palce, a po prawej 6 — wynik to 36! Trik działa dla wszystkich mnożeń od 9 × 1 do 9 × 10.
Mnożenie przez 9
Tabliczka mnożenia przez 9 wydaje się jedną z trudniejszych, a w rzeczywistości jest jedną z najprostszych. Kryje więcej schematów niż jakakolwiek inna — trik na palcach, regułę sumy cyfr oraz zasadę pełnych dziesiątek. Każdy z tych sposobów wystarczy, aby błyskawicznie odtworzyć całą tabliczkę.
Tabliczka mnożenia przez 9
- 9 1 9
- 9 2 18
- 9 3 27
- 9 4 36
- 9 5 45
- 9 6 54
- 9 7 63
- 9 8 72
- 9 9 81
- 9 10 90
- 9 11 99
- 9 12 108
Cyfry każdego wyniku sumują się do 9: 18 → 1 + 8 = 9. Ponadto cyfra dziesiątek jest zawsze o 1 mniejsza od liczby, przez którą mnożysz.
Plan sześciu kroków
Wykonuj kolejne kroki po kolei. Każdy wymaga nieco więcej niż poprzedni, a zdobyte medale zapisują się na tym urządzeniu, więc możesz łatwo wrócić do nauki.
Twoje postępy
Ukończono 0 z 6 krokówPowtórz na głos całą tabliczkę dwa razy, a potem jeszcze raz bez patrzenia. Głośne powtarzanie pomaga najszybciej zapamiętać działania.
Wpisz odpowiedzi po kolei od 9 × 1 do 9 × 12. Kolejność ułatwia zadanie — możesz podglądać poprzedni wynik.
Przeciągnij odpowiedź do właściwego działania. Jeśli wolisz, możesz też kliknąć odpowiedź, a potem pytanie.
Te same dwanaście działań, ale w losowej kolejności. Tutaj sprawdzisz, które wyniki naprawdę pamiętasz.
Wybierz poprawną odpowiedź, zanim upłynie czas. Liczy się szybkość — na opanowane działanie wystarczą mniej niż trzy sekundy.
Dwanaście pytań, brak podpowiedzi i jedna minuta. Odpowiedz poprawnie na wszystkie, a tabliczka mnożenia przez 9 będzie opanowana.
Gry z tabliczką mnożenia przez 9
Wszystkie poniższe gry są już ustawione na tabliczkę mnożenia przez 9. Możesz w każdej chwili zmienić zakres w grze, gdy zechcesz większego wyzwania.
Szybki trening
–Zwykłe pytania, bez limitu czasu i bez presji.
Prawda czy fałsz
–Czy ten wynik jest poprawny?
Trening mieszany
–Różne typy pytań w jednej rundzie.
Tryb testu
–Klasyczny sprawdzian oceniany na samym końcu.
Test na czas
–Ile zadań rozwiążesz, zanim minie czas?
Test 1 minuta
–Sześćdziesiąt sekund. Ile punktów zdobędziesz?
Sposoby na tabliczkę mnożenia przez 9
O jeden mniej i dopełnij do dziewięciu
Dla 9 × 7: cyfra dziesiątek jest o 1 mniejsza od 7, czyli 6. Cyfry muszą sumować się do 9, więc cyfrą jedności jest 3. Wynik: 63.
Dziesięć grup minus jedna grupa
9 × 6 = (10 × 6) − 6 = 60 − 6 = 54. Szybkie, niezawodne i działa także powyżej 9 × 10, gdzie kończą się palce.
Zadania tekstowe: mnożenie przez 9
Pamiętać wynik 9 × 7 to jedno, a zauważyć w zadaniu, że chodzi o 9 × 7 — to drugie. Rozwiąż te zadania najpierw na kartce, a potem sprawdź odpowiedź.
Zawodnicy w drużynie
Drużyna baseballowa ma na boisku 9 graczy. W turnieju bierze udział 8 drużyn. Ilu zawodników gra na boisku?
Pokaż obliczenia
9 graczy × 8 drużyn = 72
72 graczy.
Kwadraty na planszy
Plansza do łamigłówki ma 9 pól szerokości i 7 pól wysokości. Ile pól ma cała plansza?
Pokaż obliczenia
9 pól × 7 rzędów = 63
63 pola.
Po dziewięć w woreczku
Szklane kulki są pakowane po 9 sztuk w woreczku. Kupujesz 12 takich woreczków. Ile kulek masz łącznie?
Pokaż obliczenia
9 kulek × 12 woreczków = 108
108 kulek.
Tabela mnożenia przez 9
Wydrukuj tę tabelę i powieś w widocznym miejscu — na lodówce, włóż do piórnika lub zawieś nad biurkiem. Rzucenie okiem na tabelę kilkanaście razy dziennie działa lepiej niż jednorazowe wkuwanie.
| 9 × 1 | 9 |
|---|---|
| 9 × 2 | 18 |
| 9 × 3 | 27 |
| 9 × 4 | 36 |
| 9 × 5 | 45 |
| 9 × 6 | 54 |
| 9 × 7 | 63 |
| 9 × 8 | 72 |
| 9 × 9 | 81 |
| 9 × 10 | 90 |
| 9 × 11 | 99 |
| 9 × 12 | 108 |
Wydrukuj karty pracy: mnożenie przez 9
Pięć gotowych kart pracy do tabliczki mnożenia przez 9 wraz z odpowiedziami oraz generator, jeśli wolisz samodzielnie dobrać typy zadań.
Pytania o tabliczkę mnożenia przez 9
Jak wygląda tabliczka mnożenia przez 9?
9 × 1 = 9, 9 × 2 = 18, 9 × 3 = 27, 9 × 4 = 36, 9 × 5 = 45, 9 × 6 = 54, 9 × 7 = 63, 9 × 8 = 72, 9 × 9 = 81, 9 × 10 = 90, 9 × 11 = 99, 9 × 12 = 108.
Na czym polega trik na palcach przy mnożeniu przez 9?
Rozłóż przed sobą obie dłonie z dziesięcioma palcami. Aby obliczyć 9 × 4, zagnij czwarty palec licząc od lewej. Palce na lewo od zagiętego oznaczają dziesiątki (3), a palce na prawo — jedności (6), co daje wynik 36.
Dlaczego cyfry w tabliczce mnożenia przez 9 sumują się do 9?
Ponieważ każdy kolejny wynik to dodanie 10 i odjęcie 1 (czyli dodanie 9). Z każdym krokiem cyfra dziesiątek rośnie o 1, a cyfra jedności maleje o 1, więc ich łączna suma zawsze wynosi 9.
Naucz się pozostałych tabliczek mnożenia
Dwanaście tabliczek, a znasz już więcej, niż myślisz! Każde opanowane działanie pojawia się przecież w innej tabliczce.